Ang hexadecimal number system, na tinatawag ding base-16 o minsan ay hex lang, ay isang number system na gumagamit ng 16 na natatanging simbolo upang kumatawan sa isang partikular na halaga. Ang mga simbolo na iyon ay 0-9 at A-F.
Ang sistema ng numero na ginagamit natin sa pang-araw-araw na buhay ay tinatawag na decimal, o base-10 system, at ginagamit ang 10 simbolo mula 0 hanggang 9 upang kumatawan sa isang halaga.
Saan at Bakit Ginagamit ang Hexadecimal?
Karamihan sa mga error code at iba pang value na ginagamit sa loob ng isang computer ay kinakatawan sa hexadecimal na format. Halimbawa, ang mga error code na tinatawag na STOP code, na ipinapakita sa isang Blue Screen of Death, ay palaging nasa hexadecimal na format.
Gumagamit ang mga programmer ng mga hexadecimal na numero dahil ang kanilang mga value ay mas maikli kaysa sa kung ipapakita sa decimal, at mas maikli kaysa sa binary, na gumagamit lamang ng 0 at 1.
Halimbawa, ang hexadecimal value na F4240 ay katumbas ng 1, 000, 000 sa decimal at 1111 0100 0010 0100 0000 sa binary.
Ang isa pang lugar na ginagamit ang hexadecimal ay bilang isang code ng kulay ng HTML upang ipahayag ang isang partikular na kulay. Halimbawa, gagamitin ng isang web designer ang hex value na FF0000 upang tukuyin ang kulay na pula. Ito ay pinaghiwa-hiwalay bilang FF, 00, 00, na tumutukoy sa dami ng pula, berde, at asul na kulay na dapat gamitin (RRGGBB); 255 pula, 0 berde, at 0 asul sa halimbawang ito.
Ang katotohanang ang mga halagang hexadecimal hanggang 255 ay maaaring ipahayag sa dalawang digit, at ang mga code ng kulay ng HTML ay gumagamit ng tatlong set ng dalawang digit, nangangahulugan ito na mayroong higit sa 16 milyon (255 x 255 x 255) na posibleng mga kulay na maaaring ipinahayag sa hexadecimal na format, na nakakatipid ng maraming espasyo kumpara sa pagpapahayag ng mga ito sa ibang format tulad ng decimal.
Oo, ang binary ay mas simple sa ilang paraan ngunit mas madali din para sa atin na magbasa ng mga hexadecimal na halaga kaysa sa mga binary na halaga.
Paano Magbilang sa Hexadecimal
Madali ang pagbibilang sa hexadecimal na format hangga't tandaan mo na mayroong 16 na character na bumubuo sa bawat hanay ng mga numero.
Sa decimal na format, alam nating lahat na ganito ang ating pagbibilang:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, … pagdaragdag ng 1 bago simulan muli ang set ng 10 numero (ibig sabihin, ang numero 10).
Sa hexadecimal format gayunpaman, nagbibilang kami ng ganito, kasama ang lahat ng 16 na numero:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, 10, 11, 12, 13… muli, nagdaragdag ng 1 bago simulan muli ang 16 na numero.
Narito ang ilang halimbawa ng ilang nakakalito na hexadecimal na "transition" na maaaring makatulong sa iyo:
…17, 18, 19, 1A, 1B…
…1E, 1F, 20, 21, 22……FD, FE, FF, 100, 101, 102…
Paano Manu-manong I-convert ang Mga Halaga ng Hex
Ang pagdaragdag ng mga halaga ng hex ay napakasimple at talagang ginagawa ito sa halos katulad na paraan sa pagbibilang ng mga numero sa decimal system.
Ang isang regular na problema sa matematika tulad ng 14+12 ay karaniwang magagawa nang hindi nagsusulat ng anuman. Karamihan sa atin ay kayang gawin iyon sa ating isip-ito ay 26. Narito ang isang kapaki-pakinabang na paraan upang tingnan ito:
Ang 14 ay hinati-hati sa 10 at 4 (10+4=14), habang ang 12 ay pinasimple bilang 10 at 2 (10+2=12). Kapag pinagsama-sama, 10, 4, 10, at 2, ay katumbas ng 26.
Kapag ipinakilala ang tatlong digit, tulad ng 123, alam nating dapat nating tingnan ang lahat ng tatlong lugar upang maunawaan kung ano talaga ang ibig sabihin ng mga ito.
Ang 3 ay nakatayo sa sarili nitong dahil ito ang huling numero. Alisin ang unang dalawa, at ang 3 ay 3 pa rin. Ang 2 ay pinarami ng 10 dahil ito ang pangalawang digit sa numero, tulad ng sa unang halimbawa. Muli, alisin ang 1 mula sa 123 na ito, at natitira sa iyo ang 23, na 20+3. Ang pangatlong numero mula sa kanan (ang 1) ay kinukuha nang 10 beses, dalawang beses (beses 100). Ibig sabihin, ang 123 ay nagiging 100+20+3, o 123.
Narito ang dalawa pang paraan para tingnan ito:
…(N X 102) + (N X 10 1)+ (N X 100)
o…
…(N X 10 X 10) + (N X 10) + N
Isaksak ang bawat digit sa tamang lugar sa formula mula sa itaas para maging 123 ang: 100 (1 X 10 X 10) + 20 (2 X 10) + 3, o 100 + 20 + 3, na 123.
Ganoon din kung ang bilang ay nasa libu-libo, tulad ng 1, 234. Ang 1 ay talagang 1 X 10 X 10 X 10, na ginagawa itong nasa ika-libo, 2 sa daan-daang, at iba pa.
Hexadecimal ay ginagawa sa eksaktong parehong paraan ngunit gumagamit ng 16 sa halip na 10 dahil ito ay base-16 system sa halip na base-10:
…(N X 163) + (N X 16 2) + (N X 161)+ (N X 160)
Halimbawa, sabihin nating mayroon tayong problema 2F7+C2C, at gusto nating malaman ang decimal na halaga ng sagot. Dapat mo munang i-convert ang mga hexadecimal digit sa decimal, at pagkatapos ay idagdag lang ang mga numero nang magkasama tulad ng gagawin mo sa dalawang halimbawa sa itaas.
Tulad ng ipinaliwanag na namin, ang zero hanggang siyam sa parehong decimal at hex ay eksaktong pareho, habang ang mga numero 10 hanggang 15 ay kinakatawan bilang mga titik A hanggang F.
Ang unang numero sa dulong kanan ng hex value na 2F7 ay nakatayo sa sarili nitong, tulad ng sa decimal system, na lalabas na 7. Ang susunod na numero sa kaliwa nito ay kailangang i-multiply sa 16, katulad ng sa Ang pangalawang numero mula sa 123 (ang 2) sa itaas ay kailangang i-multiply sa 10 (2 X 10) upang maging 20 ang numero. Panghuli, ang pangatlong numero mula sa kanan ay kailangang i-multiply sa 16, dalawang beses (na 256), tulad ng ang isang numerong nakabatay sa decimal ay kailangang i-multiply sa 10, dalawang beses (o 100), kapag mayroon itong tatlong digit.
Samakatuwid, ang paghiwalayin ang 2F7 sa aming problema ay nagiging 512 (2 X 16 X 16) + 240 (F [15] X 16) + 7, na umaabot sa 759. Gaya ng nakikita mo, ang F ay 15 dahil sa posisyon nito sa hex sequence (tingnan ang Paano Magbilang sa Hexadecimal sa itaas)-ito ang pinakahuling numero sa posibleng 16.
Ang
C2C ay na-convert sa decimal tulad nito: 3, 072 (C [12] X 16 X 16) + 32 (2 X 16) + C [12]=3, 116
Muli, ang C ay katumbas ng 12 dahil ito ang ika-12 na value kapag nagbibilang ka mula sa zero.
Ibig sabihin, ang 2F7+C2C ay talagang 759+3116, na katumbas ng 3, 875.
Bagama't magandang malaman kung paano ito gawin nang manu-mano, siyempre mas madaling gamitin ang mga hexadecimal na halaga gamit ang isang calculator o converter.
Mga Hex Converter at Calculator
Ang isang hexadecimal converter ay kapaki-pakinabang kung gusto mong isalin ang hex sa decimal, o decimal sa hex, ngunit ayaw mong gawin ito nang manu-mano. Halimbawa, ang paglalagay ng hex value na 7FF sa isang converter ay agad na magsasabi sa iyo na ang katumbas na decimal na value ay 2, 047.
Maraming online na hex converter na talagang simpleng gamitin, BinaryHex Converter, SubnetOnline.com, RapidTables, at JP Tools na ilan lamang sa mga ito. Hinahayaan ka ng ilan sa mga site na ito na i-convert hindi lamang ang hex sa decimal (at kabaliktaran) kundi i-convert din ang hex papunta at mula sa binary, octal, ASCII, at iba pa.
Hexadecimal calculators ay maaaring maging kasing-gamit ng isang decimal system calculator, ngunit para sa paggamit sa mga hexadecimal value. Ang 7FF plus 7FF, halimbawa, ay FFE.
Sinusuportahan ng hex calculator ng Math Warehouse ang pagsasama-sama ng mga system ng numero. Ang isang halimbawa ay ang pagdaragdag ng hex at binary na halaga nang magkasama, at pagkatapos ay tinitingnan ang resulta sa decimal na format. Sinusuportahan din nito ang octal.
Ang EasyCalculation.com ay isang mas madaling calculator na gamitin. Ibawas, hahatiin, idaragdag, at i-multiply nito ang anumang dalawang hex na halaga na ibibigay mo dito, at agad na ipapakita ang lahat ng sagot sa parehong pahina. Ipinapakita rin nito ang mga katumbas ng decimal sa tabi ng mga hex na sagot.
Higit pang Impormasyon sa Hexadecimal
Ang salitang hexadecimal ay kumbinasyon ng hexa (nangangahulugang 6) at decimal (10). Ang binary ay base-2, ang octal ay base-8, at ang decimal ay, siyempre, base-10.
Ang
Hexadecimal value ay minsan ay isinusulat na may prefix na 0x (0x2F7) o may subscript (2F716), ngunit ito ay ' t baguhin ang halaga. Sa parehong mga halimbawang ito, maaari mong panatilihin o i-drop ang prefix o subscript at mananatiling 759 ang decimal na halaga.
FAQ
Ang hexadecimal ba ay isang programming language?
Ang Hexadecimal code ay teknikal na isang mababang antas ng programming language dahil ginagamit ito ng mga programmer upang isalin ang binary code. Hindi talaga maintindihan ng processor ang hexadecimal code. Isa lamang itong shorthand para sa mga programmer.
Sino ang nag-imbento ng hexadecimal notation?
Binuo ng Swedish American engineer na si John Williams Nystrom ang hexadecimal notation system noong 1859. Kilala rin bilang tonal system, ang orihinal na panukala ni Nystrom ay may mga aplikasyon sa iba't ibang larangan, kabilang ang matematika at metrology.
Ano ang Steam hex?
Kung gagamitin mo ang serbisyo ng Steam gaming, ang iyong Steam hex ay kapareho ng iyong Steam ID, na kinakatawan sa hexadecimal.
